В треугольнике ABC проведена медиана CE точка M середина BC.CE и AM пересекаются в точке O.Найдите EM и CE если AC равно 24 OE равно 3
Answers & Comments
yana1906
1) Если Е - середина АВ и М - середина ВС, то ЕМ - средняя линяя тругл. АВС, следовательно ЕМ=АС/2= 24/2=12 2) Треугл. АОС подобен треугольнику ЕОМ по 3 углам (угол ЕОМ = углу АОС, как вертикальные углы; угол ЕМО = углу ОАС, как накрест лежащие углы при парал. прямых ЕМ и АС и секущей АМ; угол ЕМО = углу ОСА, как накрест лежащие углы при парал. прямых ЕМ и АС и секущей СЕ) Следовательно, АС/ЕМ=ОС/ОЕ; 24/12=OC/3; ОС=24*3/12=6
Answers & Comments
2) Треугл. АОС подобен треугольнику ЕОМ по 3 углам (угол ЕОМ = углу АОС, как вертикальные углы; угол ЕМО = углу ОАС, как накрест лежащие углы при парал. прямых ЕМ и АС и секущей АМ; угол ЕМО = углу ОСА, как накрест лежащие углы при парал. прямых ЕМ и АС и секущей СЕ)
Следовательно, АС/ЕМ=ОС/ОЕ; 24/12=OC/3; ОС=24*3/12=6