1) По свойству медиан любого треугольника они пересекаются и в точке пересечения делятся в отношении 2:1. ⇒Точка М делит АN в отношении 2:1, считая от А. т.е. АМ: МN=2:1
⇒ AM> MN в 2 раза.
2)Δ AMB и Δ BMN имеют одну и ту же высоту ( которую можно провести из вершины В на AN).
⇒ площадь S(ΔABM ) > S(Δ BMN) в два раза ( т.к. основание AM> MN в 2 раза) .
Значит S(Δ BMN) = 12:2=6 (см²)
3)S(Δ ABN)= S(ΔABM ) + S(Δ BMN) = 12+6=18 (см²)
4). Медиана любого треугольника делит его на два равновеликих треугольника. ⇒ S(Δ ABN)=S(Δ ANC)
Answers & Comments
Ответ:36 cм²
Объяснение:
1) По свойству медиан любого треугольника они пересекаются и в точке пересечения делятся в отношении 2:1. ⇒Точка М делит АN в отношении 2:1, считая от А. т.е. АМ: МN=2:1
⇒ AM> MN в 2 раза.
2)Δ AMB и Δ BMN имеют одну и ту же высоту ( которую можно провести из вершины В на AN).
⇒ площадь S(ΔABM ) > S(Δ BMN) в два раза ( т.к. основание AM> MN в 2 раза) .
Значит S(Δ BMN) = 12:2=6 (см²)
3)S(Δ ABN)= S(ΔABM ) + S(Δ BMN) = 12+6=18 (см²)
4). Медиана любого треугольника делит его на два равновеликих треугольника. ⇒ S(Δ ABN)=S(Δ ANC)
S(Δ АBC)= 2·S(Δ ABN) =2·18=36 cм²