Ответ:

пример:

В треугольнике ABC проведены медианы AM,BN и CK.AK=2,BM=3,CN=4 найдите периметр треугольник

Начертите треугольник abc

Медиана – это линия соединяющая вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, то есть медиана делит сторону на две равные части.

Периметр треугольника – это сумма всех его сторон. Формула периметра треугольника abc:

Pabc= ab + bc + ca;

Найдите длины сторон треугольника

Медиана делит сторону пополам, из этого следует:

ab = ak + kb = 2 * ak = 2 * 2 = 4;

ca = cn + na = 2 * cn = 2 * 4 = 8;

bc = bm + mc = 2 * bm = 2 * 3 = 6;

Сложите стороны треугольника

Из свойств медианы найдены стороны треугольника abc и для нахождения его периметра необходимо сложить значения сторон:

Pabc = ab + bc + ca = 4 + 6 + 8 = 18;

Для удобства можно записать периметр треугольника сразу через половины сторон, заменив ab, ca и bc на 2*ak, 2*cn и 2*bm соответственно:

Pabc = ab + bc + ca;

Pabc = 2 * ak + 2 * cn + 2 * bm;

Pabc = 2 * 2 + 2 * 4 + 2 * 3 = 4 + 8 + 6 = 18;