Verified answer

Ответ:

Синус угла А равен 0,8.

Пошаговое объяснение:

Построим равнобедренный треугольник ABC с овнованием AC.

По условию: AB = BC = 20 (единиц).

                       AC = 24 (единицы).

Из вершины B проведём высоту BH к стороне AC.

Теперь получаем: AH = CH = 24 / 2 = 12 (единиц)

В итоге, мы имеем два прямоугольных треугольника. Для того, чтобы найти синус угла А, требуется найти BH, так как:
sin(<A) = BH / AB

Рассмотрим ΔABH: BH - неизвестный катет, AH = 12 (ед.), AB = 20 (ед.).

По теореме Пифагора вычислим длину катета BH. Выведем формулу:

AB² = AH² + BH²  ⇔  BH² = AB² - AH²

BH = √(AB² - AH²)

Подставляем значения: BH = √(20² - 12²) = √(20 - 12)(20 + 12) = √(8 * 32) = √256 = 16 (единиц).

Теперь найдём значение синуса угла А:

sin(<A) = BH / AB = 16 / 20 = 4 / 5 = 0.8

Ответ: sin<A = 0,8.