В треугольнике ABC точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р

August 2022 1 8 Report

В треугольнике ABC точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р - принадлежит стороне АС.Отрезок КР паралельно ВС. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ= 9см, ВС= 12см, АС = 15 см и АК:КВ=2:1

Answers & Comments

bearcab

Verified answer

Заметим, что треугольник АВС подобен треугольнику АКР. Угол А у них общий. По теореме Фалеса прямая КР отсекает на прямой ВС пропорциолнально такой же отрезок как и на АВ. ТО есть СР:РВ=2:1.То есть треугольники пропорциональны по двум сторонам и углу А между ними. Коэффициентом подобия будет 3. То есть АВ:КВ=(АК+КВ):КВ=(2х+х):х=3:1. Значит КВ=АВ:3=9:3=3, BP=BC:3=12:3=4, KP=AC:3=15:3=5. Периметр треугольника АКР равен

3+4+5=12 см

Ответ: $P_{\Delta AKP}=12\, cm$

37 votes Thanks 81

Answers & Comments

Verified answer

reshite uravnenie alcl2 gt lio2 gt zncl2 gt h2o2 gt

pomogite razobratsya s him uravneniyami cao2 nacl2 cuo2 als

pomogite kto nibud pozhalujsta napisat sochinenie na temu prihod vesny 10 13

postroit grafiki dvizheniyah3 2tx 25t

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social