В треугольнике ABC точка М- середина
стороны AC, угол 2ВМА= 90°, 2 АВС=60°,
2 BAM=60°. Определите:
1. Какой отрезок является
биссектрисой;
2. Вид треугольника ABC;
3. Найдите угол 2MBC;
4. Найдите угол 2ВСА;
5. Найдите угол 2CMB;
пж пжп жп жпжпжпж поиогите отдам все балы пж пжпжпжпжп
стороны AC, угол 2ВМА= 90°, 2 АВС=60°,
2 BAM=60°. Определите:
1. Какой отрезок является
биссектрисой;
2. Вид треугольника ABC;
3. Найдите угол 2MBC;
4. Найдите угол 2ВСА;
5. Найдите угол 2CMB;
пж пжп жп жпжпжпж поиогите отдам все балы пж пжпжпжпжп
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Дано:
АВС - треугольник
АМ = СМ
уг. АВС = 60°
уг. ВМА = 90°
-------------
Найти
уг. МВС - ?
уг. ВСА - ?
Решение
угол ВМА = 90° => уг. ВМС = 90°
т.е. ВМ | АС, а значит,
ВМ - высота, проведенная из вершины В на АС.
Также АМ = МС, а значит
ВМ - медиана, проведенная из вершины В на АС.
Если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник - равнобедренный.
ВМ - высота и медиана ∆АВС, =>
=> ∆АВС - равнобедренный, основание АС =>
=> ВМ - также является биссектрисой ∆АВС, т.е.
уг. АВМ = уг. СВМ
Так, как ∆АВС - равнобедренный, с основанием АС, то углы при основании - равны друг другу
уг. ВАС = уг. АСВ
и равны
угол ВАС = угол ВСА = 1/2 • (180 - угол АВС)
угол ВАС = угол ВСА = 1/2 • (180 - 60) = 60°
а значит ∆АВС - равносторонний.
Ответ:
угол MBC = 30°
угол ВCA = 60°
Объяснение: