В треугольнике ABC угол A равен 40 ° угол B равен 20° а AB - BC=4 Найдите длину биссектрисы угла C
Answers & Comments
1313ff
Отложим на стороне AB отрезок BD, равный BC. Тогда треугольник BCD – равнобедренный с углом при вершине 20°, поэтому углы при основании равны 80° (см. рис.). Пусть CE – биссектриса угла C. Тогда ∠BCE = 60°, поэтому ∠AEC = 20° + 60° = 80°. Таким образом, в треугольнике DEC равны два угла, поэтому он равнобедренный. Угол при его вершине C равен 20°, поэтому ∠ACD = 40°. Значит, треугольник ACD также равнобедренный, следовательно, CE = CD = AD = AB – BC = 4. Ответ: 4
Answers & Comments
CE = CD = AD = AB – BC = 4.
Ответ: 4