В треугольнике ABC угол B равен 30°, а угол C равен 105°. Точка D

October 2021 1 11 Report

В треугольнике ABC угол B равен 30°, а угол C равен 105°. Точка D - середина стороны BC. Найти угол BAD.

Answers & Comments

Hrisula

Verified answer

Опустим из С высоту СН на АВ.
Треугольник СНВ - прямоугольный, ⇒ ∠НСВ=60°
СН противолежит углу 30° ⇒
СН=СВ:2 по свойству катета против угла 30°
Так как и СD=СВ:2, СН=СD⇒
треугольник НСD -равнобедренный.
Т.к. угол НСD =60°, углы при основании НD равны. Т,е. СНD=СDН=60°
Следовательно, треугольник СНD- равносторонний, НD=СН
Угол АСН=105°-60°=45°
Отсюда угол САН=90°-45°=45°
Δ АСН- равнобедренный, АН=СН=НD
Угол АНD=90°+60°=150°
Угол DАН=(180°-150°):2=15° ⇒
Угол ВАD=15°
-------
Для наглядности на приложенном рисунке все равные углы обозначены одинаковым цветом.

2 votes Thanks 10

Answers & Comments

Verified answer

diagonali parallelogramma abcd peresekayutsya v tochke o bissektrisy uglov oad i c

chto poluchitsya v rezultate reakcii s h2o2 konc gt77d5e976ffa12e8125df120219d2cbb8 28441

chto poluchitsya v rezultate reakcii s h2o2 konc gt

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social