В треугольнике ABC угол B=23 градусам, угол С=41 градусу, AD—биссектриса, E—такая точка на AB, что AE=AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах. Спасибо.
В треугольнике ABC угол B=23 градусам, угол С=41 градусу, AD—биссектриса, E—такая точка на AB, что AE=AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах. Спасибо.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
итак: треуголник AED подобен треугольнику ACD, т.к угол 1)EAD= углу DAC(AD-биссектриса);2)AE=AC-по условию;3)AD-общая сторона.
Из подобия треугольников следует равенство углов AED и ACD, т.к угол ACD=41градусу, то угол AED=41градусу.
угол AED+уголBED=углу AEB(угол AEB-развёрнутый)
угол BED=угол AEB-угол AED
угол BED=180-41=139градусов
в треугольнике BED: угол EBD=23градуса(по условию);угол BED=139градусов
Следует, что угол BDE=180-23-139=18 градусов.
Ответ:угол BDE=18градусов.