Так как AN - высота, то треугольник ABN - прямоугольный, то к нему применимо правило - катет, противолежащий углу a, равен произведению второго катета на tg a. Следовательно, AN=BN*tg угла ABN = 8*1=8. Теперь рассмотрим треугольник ANC. Он также является прямоугольным. Следовательно, по теореме Пифагора AC=√AN²+NC²=√8²+6²=√64+36=√100=10. Теперь находим S треугольника по стороне и высоте, к ней опущенной, S=1/2*AN*BC=1/2*8*(8+6)=56
17 votes Thanks 29
nabludatel00
ну, то что высота = 8 можно и без тангенса - угол = 45, значит, и BAN=45, треуг. равнобедренный....
Answers & Comments
Verified answer
Так как AN - высота, то треугольник ABN - прямоугольный, то к нему применимо правило - катет, противолежащий углу a, равен произведению второго катета на tg a. Следовательно, AN=BN*tg угла ABN = 8*1=8. Теперь рассмотрим треугольник ANC. Он также является прямоугольным. Следовательно, по теореме Пифагора AC=√AN²+NC²=√8²+6²=√64+36=√100=10. Теперь находим S треугольника по стороне и высоте, к ней опущенной, S=1/2*AN*BC=1/2*8*(8+6)=56