В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, CD-высота, угол A = углу а AB=k. Найдите длины AC,BC,AD.
по т. синусов
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
AB=k
SinC=90 ⇒ 1
SinA=Sinα
SinB=Sin(90-α) ⇒ Cosα
k/1=BC/Sinα ⇒ BC=k*Sinα
k/1=AC/Cosα ⇒ AC=k*Cosα
CD=AC*BC/AB=((k*Cosα)*(k*Sinα))/k=k*1/2*Sinα
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
по т. синусов
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
AB=k
SinC=90 ⇒ 1
SinA=Sinα
SinB=Sin(90-α) ⇒ Cosα
k/1=BC/Sinα ⇒ BC=k*Sinα
k/1=AC/Cosα ⇒ AC=k*Cosα
CD=AC*BC/AB=((k*Cosα)*(k*Sinα))/k=k*1/2*Sinα