Ответ:

12°

Пошаговое объяснение:

1) т.к. в треугольнике BKC BK=KC, то треугольник - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это значит, что угол BCK = углу CBK = 42°

2) Сумма всех углов треугольника равна 180°, это значит, что угол BKC = 180° - (42° + 42°) (если словами, то BKC = 180° - (угол KCB + угол CBK))

Тогда, BKC = 180° - 84° = 96°

3) AKB и BKC смежные (BK - секущая, сумма этих углов равна 180°)

Тогда, угол AKB = 180° - 96° = 84°

4) Т.к. треугольник ABK равнобедренный (AB = BK), то углы при основании равны. Это значит, что угол BAK равен углу AKB = 84°

5) Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, чтобы найти угол ABK, нам нужно из 180° вычесть сумму углов BAK и AKB

180° - (84°+84°) = 180° - 168° = 12°

Надеюсь помог, удачи!

P.S. Извиняюсь за то, что сразу не дал верный ответ. Почему-то начал искать BKC. Но это сути не изменило, потому что для нахождения ABK угол BKC всё равно нужен был.

Ответ:

1)Рассмотрим треу-ник ВКС:

Угол СBK = 42°, поскольку треугольник который мы сейчас рассматриваем равнобедренный.

Потом мы находим угол ВКС= 180°-(42°*2)= 180°-84°=96°;

2)Рассмотрим уже треу-ник АВК:

угол ВКС и угол АКВ сумежные(на украинском суміжні), следует, что угол АКВ=180°-96°=84°, а поскольку треу-ник АВК равнобедренный, то угол ВАК=углу АКВ=84°.

Мы в конце-концов находим угол АВК= 180°-(84°*2)=180°-168°=12°

Пошаговое объяснение: