Сумма углов треугольника 180°, поэтому
∠А + ∠В = 180° - ∠С = 180° - 60° = 120°
Так как AD и ВЕ биссектрисы, то
∠А + ∠В = 2∠ВАО + 2∠АВО = 120°
2(∠ВАО + ∠АВО) = 120°
∠ВАО + ∠АВО = 60°
Из ΔАОВ:
∠АОВ = 180° - (∠ВАО + ∠АВО) = 180° - 60° = 120°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Сумма углов треугольника 180°, поэтому
∠А + ∠В = 180° - ∠С = 180° - 60° = 120°
Так как AD и ВЕ биссектрисы, то
∠А + ∠В = 2∠ВАО + 2∠АВО = 120°
2(∠ВАО + ∠АВО) = 120°
∠ВАО + ∠АВО = 60°
Из ΔАОВ:
∠АОВ = 180° - (∠ВАО + ∠АВО) = 180° - 60° = 120°