В треугольнике ABC ∟В = 45 градусов, высота AN делит сторону ВС на отрезки BN = ...

July 2022 1 9 Report

В треугольнике ABC ∟В = 45 градусов, высота AN делит сторону ВС на отрезки BN = 8 см и NC = 6 см. Найдите площадь треугольника АВС и длину стороны АС.

Answers & Comments

dim10102806 По сумме углов прямоугольного треугольника, угол ВАN=90°-угол В=90°-45°=45°=угол В, тогда по признаку равнобедренного треугольника, АNB - равнобедренный (AN=BN=8 см по определению), значит, S∆ABC=AN*BC/2=8 см(BN+CN)/2=4 см(8 см+6 см)=4 см*14 см=56 см^2, поэтому рассмотрим ∆ABN (угол ABN=90°):
AB=√(AN^2+BN^2)=√(64+64)=√128=8√2(см) Итак, AB=8√2 см, а рассмотрим ∆ABC:
По теореме cos, AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos B=128+196-2*8√2*14*cos 45°=324-224√2√2/2=324-224=100 (см^2)
АС=√АС^2=√(100 см^2)=10 см
Ответ: S∆ABC=54 см^2, АС=10 см

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

ya vas proshu pomogite ochen srochno na storone bc parallelogramma abcd vzyata to

kakie iz etih chisel racionalnye a kakie irracionalnye 1 21 2 2 3 049

pomogite po geometrii mozhno s dano pozhalujsta v rb treugolnike cde s osnovan

proshu pomoshi tolko ne iz mail otvetov 1 dokazat chto virusy yavlyayutsya zhivymi

vyberite vernoe utverzhdenie 1 v dvenadcatiperstnoj kishke rassheplya23b92cffe640a26167edd28933b81237 66616

rasstavte zapyatye 1 betonshiki nevziraya na stuzhu perevypolnyali plan 2 posev

kakuyu territoriyu kancler avstrii k metternih nazyval geograficheskim ponyatiem

pomogite masha reshila prigotovit oladi po maminomu receptu v recepte skazano

ch0d991a6ba8a18470f7d5f1a675a3ae5f 68938

osobennosti nenasledstvennoj i nasledstvennoj izmenchivosti

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social