В треугольнике ABC высота AD на 4 с меньше стороны BC. Сторона АС равна 5 см. на...

June 2022 1 5 Report

В треугольнике ABC высота AD на 4 с меньше стороны BC. Сторона АС равна 5 см. найдите периметр треугольника АВС, если его площадь равна 16 см^2

Answers & Comments

marinangl Пусть AD=x, тогда ВС=х+4. Площадь треугольника равна:

$S_{ABC}= \frac{1}{2}*AD*BC=16\\
 \frac{x(x+4)}{2} =16\\
x^{2}+4x-32=0
\\D= 16+32*4=144
\\x_{1}=4;x_{2}=-8$

Длина не может быть отрицательной, поэтому х=4, значит AD=4, ВС=4+4=8. По теореме Пифагора найдём DC:

$DC= \sqrt{AC^{2}-AD^{2}}= \sqrt{25-16} =3 =\ \textgreater \ BD=8-3=5$

А теперь по теореме Пифагора найдём AB:

$AB= \sqrt{AD^{2}+BD^{2}}= \sqrt{16+25} = \sqrt{41}$

А теперь найдём периметр:

$P_{ABC}=AB+BC+AC= \sqrt{41}+8+5=13+ \sqrt{41}$ см

Ответ: $13+ \sqrt{41}$ см

2 votes Thanks 8

Answers & Comments

v gruppe sotrudnikov mchs 60 chelovek ih vertoletom v neskolko priemov zabrasyva

tochki g i f serediny storon bc i ad parallelogramma abcd pryamye ag i bf peres

pomogite pozhalujsta s geometriej oba nomera nado najti rasstoyanie ot m do ab

pomogite pozhalujsta geometriyacb8a04b08c51cf8b9344568cc23a4816 32621

nado najti mb pomogite pozhalujsta

na oporah lezhit dlinnaya truba massoj m10 kg rasstoyanie ot levogo kraya truby do

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social