В треугольнике ABC высота BD делит сторону AC на отрезки AD и DC. Известно, что BC = 20 см, AB = 13 см, BD = 12 см. Найдите периметр треугольника.
More Questions From This User See All
В треугольнике ABC высота BD делит сторону AC на отрезки AD и DC. Известно, что BC = 20 см, AB = 13 см, BD = 12 см. Найдите периметр треугольника.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Высота ВД образует 2 прямоугольных треугольника АВД и ВДС.
В прямоугольном треугольнике АВД катет ВД=12 см, гипотенуза АВ=13 см.
По теореме Пифагора найдём катет АД:
АД^2= AB^2 - BД^2
АД^2= 169-144=25
АД=5 см
По теореме Пифагора найдём ДС:
ДС^2=ВС^2-ВД^2
ДС^2=400-144=256
ДС=16 см
АС=АД+ДС=5+16=21 см
Р(периметр)= АВ+ВС+АС=13+20+21=54 см
Ответ. 54 см.