в треугольнике ABC,AC=BC косинус бетта равна одна треть найдите отношение высоты AM B CN треугольники ABC.
Answers & Comments
Vitaminka1111) Треугольник ABC равнобедренный, т.к. AC=CB. 2) Опустим высоту CN. Она будет являться и медианой, и биссектрисой => AN=NB. 3)Рассмотрим треугольник ACN. Угол N=90. CosA=AN/AC =>AN=AC*CosA=(25*корень из 21)*0,4=10*корень из 21. AN=NB=10*корень из 21. 4) По Теореме Пифагора находим CN. CN^2=AC^2-AN^2 CN^2=(25*корень из 21)^2-(10*корень из 21) CN^2=11025 CN=105. 5) Находим площадь треугольника ABC. S=AB*CN/2 S=(20*корень из 21)*105/2 S=1050*корень из 21 6) Так же площадь ABC можно найти так: S=AH*CB/2 AH=2S/CB AH=2*(1050*корень из 21)/25*корень из 21 AH=84
Answers & Comments
2) Опустим высоту CN. Она будет являться и медианой, и биссектрисой => AN=NB.
3)Рассмотрим треугольник ACN. Угол N=90.
CosA=AN/AC =>AN=AC*CosA=(25*корень из 21)*0,4=10*корень из 21.
AN=NB=10*корень из 21.
4) По Теореме Пифагора находим CN.
CN^2=AC^2-AN^2
CN^2=(25*корень из 21)^2-(10*корень из 21)
CN^2=11025
CN=105.
5) Находим площадь треугольника ABC.
S=AB*CN/2
S=(20*корень из 21)*105/2
S=1050*корень из 21
6) Так же площадь ABC можно найти так: S=AH*CB/2
AH=2S/CB
AH=2*(1050*корень из 21)/25*корень из 21
AH=84