В треугольнике АВС ∠ А = ∠ С = 60˚
a) Постройте треугольник АВС на стороне АВ. Установите вид треугольника АВС
b) Докажите, что треугольник МВН равен треугольнику НКС, если М, Н, К – середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС соответственно
c) Найдите угол МКН и докажите, что МН параллельна АС
a) Постройте треугольник АВС на стороне АВ. Установите вид треугольника АВС
b) Докажите, что треугольник МВН равен треугольнику НКС, если М, Н, К – середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС соответственно
c) Найдите угол МКН и докажите, что МН параллельна АС
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
а) угол А=С=60⇒угол В=180-60-60=60 ⇒ РАВНОСТОРОННИЙ
b) АВ=ВС=АС;
М, Н и К - середины этих сторон, из этого следует, Поскольку M, H, K - середины сторон AB, BC и AC, а все стороны равны, то АМ = МВ = ВН = НС = СК = СА.
треугольники МВН и НКС: угол В = углу С = 60гр; МВ = ВН = НС = СК⇒
ΔМВН = ΔНКС - равны по первому признаку.
c) Поскольку М и Н - середины сторон АВ и ВС, то МН - средняя линия треугольника АВС. По свойству средней линии треугольника МН ║ АС.
МН ║ АС и АВ- секущая, ⇒ углы ВМН и ВАС будут =
угол ВМН = угол ВАС = 60 градусов.
Объяснение: