В треугольнике АВС АВ=7 см, ВС=8 см,

helenaal

Verified answer

Дано: Δ АВС
АВ = 7 см
ВС = 8 см
∠В = 120°
Найти: Р(АВС)
Решение:
Опустим из ∠А высоту АМ на продолжение стороны ВС (т.к. ∠В - тупой)
Рассмотрим полученный Δ АВМ.
Δ АМВ = 90°, т.к. АМ - высота. ∠АВМ = 180° - 120° = 60° (как смежный с ∠В ΔАВС).
∠МАВ = 180°- 90°- 60° = 30°
Тогда по свойству катета, лежащего против угла 30° МВ = 1/2 АВ = 7/2 = 3,5 (см)
По теореме Пифагора АМ² = АВ² - МВ²
Рассмотрим Δ АМС. Он также прямоугольный (АМ - высота ∠А), АС - гипотенуза, АМ и МС - катеты, МС = МВ + ВС
АС² = АМ² + МС² = (АВ² - МВ²) + (МВ + ВС)² = АВ² - МВ² + МВ² + 2МВ*ВС + ВС² = АВ² + АВ*ВС + ВС² = 7² + 7*8 + 8² = 49 + 56 + 64 = 169 (см²)
АС = √АС² = √169 = 13 (см)
Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 7 + 8 + 13 = 28 (см)
Ответ: 28 см

1 votes Thanks 1

barbisuy Δ АМВ = 90°, т.к. АМ - высота. ∠АВМ = 180° - 120° = 60° (как смежный с ∠В ΔАВС).
∠МАВ = 180°- 90°- 60° = 30°
Тогда катер путь которого, лежит против угла 30° МВ = 1/2 АВ = 7/2 = 3,5 (см)
По теореме Пифагора АМ² = АВ² - МВ²
Рассмотрим Δ АМС. Он также прямоугольный (АМ - высота ∠А), АС - гипотенуза, АМ и МС - катеты, МС = МВ + ВС
АС² = АМ² + МС² = (АВ² - МВ²) + (МВ + ВС)² = АВ² - МВ² + МВ² + 2МВ*ВС + ВС² = АВ² + АВ*ВС + ВС² = 7² + 7*8 + 8² = 49 + 56 + 64 = 169 (см²)
АС = √АС² = √169 = 13 (см)
Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 7 + 8 + 13 = 28 (см)
Ответ:28 см
Ну и всё!!!
Надеюсь смогла чем то помочь?!
Удачиииииии!!!!!

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Определить количество вещества 3,6*10²³ азотной кислоты NHO₃...

Назовите независимые страны Латинской Америки ( 8 ГОСУДАРСТВ )...

Как вы понимаете эпиграф к пьесе "Ревизор"? Эпиграф: «На зеркало неча пенять, ко...

Образ жизни современного РОССИЙСКОГО подростка...

Какие промышленные объекты существовали в Челябинске в петровское время...

Образ жизни современного !РОССИЙСКОГО! подростка...

х-2...

Определите массовую долю натрия в карбонате натрия...

Present perfect: affirmative and negative...

boring...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social