Не всегда мы помним все нужные формулы, особенно те, что нечасто встречаются. Но теорему Пифагора для прямоугольного треугольника к старшим классам школы помнят практически все. В данном случае для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. . Треугольник АВС - равнобедренный. Медиана ВМ для этого треугольника - и высота, и биссектриса, и делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами: половина основания и высота, гипотенуза - боковая сторона. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: АВ²=ВМ²+АМ² ВМ²=АВ²-АМ² ВМ²=4225-625=3600 ВМ=√3600=60
Answers & Comments
Verified answer
M=60
Verified answer
Не всегда мы помним все нужные формулы, особенно те, что нечасто встречаются.Но теорему Пифагора для прямоугольного треугольника к старшим классам школы помнят практически все.
В данном случае для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. .
Треугольник АВС - равнобедренный.
Медиана ВМ для этого треугольника - и высота, и биссектриса, и делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами: половина основания и высота, гипотенуза - боковая сторона.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
АВ²=ВМ²+АМ²
ВМ²=АВ²-АМ²
ВМ²=4225-625=3600
ВМ=√3600=60