В треугольнике АВС биссектриса СD делит сторону АВ на отрезки ВD=9 и АD=4. Около...

August 2022 1 1 Report

В треугольнике АВС биссектриса СD делит сторону АВ на отрезки ВD=9 и АD=4. Около треугольника описана окружность.Прямая АВ пересекает в точке F касательную ,проходящую через С. Найдите СF

Answers & Comments

Andr1806

Verified answer

CF²=BF*AF (1) - свойство касательной и секущей к окружности из одной точки.
<ACF=<ABC, так как <ABC вписанный и равен половине градусной меры дуги АС, а <ACF - угол между касательной СF и хордой АС равен половине дуги, стягиваемой этой хордой, то есть тоже равен половине градусной меры дуги АС.
<CDF - внешний угол треугольника ВDC и равен сумме углов АВС и ВСD.
<DCF=<ACF+<DCA. Но <DCA=<BCD, следовательно, <CDF=<DCF и треугольник FDC - равнобедренный. Значит СF=FD.
Тогда уравнение (1) можно записать так:
CF²=(AB+AF)*(FD-AD) или CF²=(13+CF-4)*(CF-4). Отсюда
CF²=(9+CF)*(CF-4) или 5CF=36. Тогда CF=7,2.
Ответ: СF=7,2

Answers & Comments

Verified answer

pozhalujsta pomogitene projdite mimoa pomogite pozhalujsta

zapolnite propuski slovami neobhodimo no ne dostatoch no dostatochno no ne

chto takoe schyotnoe mnozhestvo b2 yavlyaetsya li schyotnym mnozhestvo chyotnyh celyh chis

pozhalujsta pomogite matematikadayu 15 ballov

1 v chyom zaklyuchaetsya metod matematicheskoj indukcii b2 polzuyas metodom mate

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social