Verified answer

Ответ:

Объяснение:

    Из суммы углов треугольника угол С треугольника АВС равен 180°-40°-20°=120°.

Проведём СМ – биссектрису угла АСВ.  ∠АСМ=∠ВСМ=60°

   На стороне АВ отложим ВК=ВС. Тогда АК=4 ( разность АВ и ВС по условию).

∆ СКВ - равнобедренный по построению, углы при СК равны (180°-20°):2=80°.

В ∆ АКС угол СКА смежный углу СКВ, поэтому равен 180°-80°=100°.

∠АСК=180°-40°-100°=40°.

В ∆ АКС углы при АС равны, => он равнобедренный. СК=АК=4 см.

⇒ угол КСМ=60°-40°=20°, следовательно,  ∠СМА=180°-∠СКМ- ∠КСМ=180°-80°-20°=80°.  

  В ∆ КСМ углы при основании КМ равны 80°, ⇒ он равнобедренный, и СМ=СК=АК=4 см.