в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30градусов, равен половине гипотенузы. Т.к. ВС лежит напротив угла 30градусов и равен половине АС, значит треугольник АВС прямоугольный, где АС - гипотенуза, а АВ и ВС катеты.

(2 корень из 3)^2= (корень из 3)^2 + х^2

12=3+х^2

х^2=9

х=3см

Ответ: АВ=3см.