В треугольнике АВС каждая из сторон АВ и ВС равна 1. Точка Н есть середина стороны АС и ВН=3\4. рАДИУС КРУГА РАВЕН 4\5, центр его находится в точке В. Найти площадь общей части круга и треугольника АВС.
не могу понять,как это найти.. думаю,что через площадь сектора круга,но все равно как-то не получается..помогите,пожалуйста)
не могу понять,как это найти.. думаю,что через площадь сектора круга,но все равно как-то не получается..помогите,пожалуйста)
Answers & Comments
Verified answer
Определим угол АВС = 2 arc cos (0.75/1) = 82,81924°.Точки пересечения окружностью стороны АС обозначим Д и Е.
Угол ДВЕ = 2 arc cos (0.75/0.8) = 40,72827°.
Часть окружности в пределах треугольника - это 2 сектора с суммарным углом 82,81924 - 40,72827 = 42,09097°.
Отрезрк ДЕ = 2√(0,8² - 0,75²) = 0,55678.
Площадь двух секторов равна Ss = πR²α / 360 = = 3,14159*0,8²*42,09097 / 360 = 0,23508 кв.ед.
Площадь треугольника ДВЕ = (1/2)*0,55678*0,75 = 0,208791 кв.ед.
Общая площадь равна 0,23508 + 0,208791 = 0,44387 кв.ед.