в треугольнике авс на стороне АВ взята точка Д так что АД:ДВ=2:3. Через точку Д проведена прямая, параллельная ВС и пересекающая АС в точке К. Чему равны длины отрезков АК и КС, если АС=12см?
в треугольнике авс на стороне АВ взята точка Д так что АД:ДВ=2:3. Через точку Д проведена прямая, параллельная ВС и пересекающая АС в точке К. Чему равны длины отрезков АК и КС, если АС=12см?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1)Рассмотрим треугольники АВС и АДК
угол АВС = углу АДК
угол ДКА - углу ВСА
угол А - общий
Следовательно треугольники подобны (по равенству трёх углов)
2)Коэффициенот подобия равен АД:АВ = 2:5 , следовательно АК относится к АС как 2 к 5. Тогда АК = (АС*2)/5= 4,8 см.
КС=АС-АК=12-4,8= 7,2 см
Ответ: КС= 7,2 см; АК=4,8 см.