В треугольнике АВС отмечены середины М и N сторон АВ и ВС соответственно. Площад...

September 2021 1 10 Report

В треугольнике АВС отмечены середины М и N сторон АВ и ВС соответственно. Площадь треугольника BNM равна 12. Найдите площадь четырехугольника AMNC.

Рисунок на фото.

Answers & Comments

Kазак Треугольники МВN и АВС подобны с коэффициентом подобия k=2, т.к. у них общий угол В и стороны MB и NB короче сторон AB и CB в 2 раза
Значит, площадь S₂ большого треугольника в k² раз больше площади малого S₁
S₂ = k²·S₁ = 2²·12 = 48
Площадь четырехугольника AMNC равна разности площадей треугольника АВС и треугольника MBN
S = S₂-S₁ = 48-12 = 36

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social