В треугольнике АВС продолжение медианы АD пересекает описанную вокруг треугольника окружность в точке Е. Найти длину стороны ВС, если АD=9, DE=4.
В треугольнике АВС продолжение медианы АD пересекает описанную вокруг треугольника окружность в точке Е. Найти длину стороны ВС, если АD=9, DE=4.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Треуголтники ABD и CDE подобны - углы BAD = BCE и ABC = AEC - опираются
на одни и те же дуги.
Поэтому
AD / DC = BD / DE
9 / DC = BD / 4
9 / DC = DC / 4
DC * DC = 36
DC = 6
BC = BD + DC = 6 + 6 = 12