В треугольнике АВС проведены биссектриса AD и высота CH, причём точка Н лежит на отрезке АВ.Угол DACв 3 раза меньше угла АВС , а угол ВС и внешний угол при вершине С относятся как 7 к 5 соответственно.
Найдите углы треугольника АВС ответы запишите в градусах
Найдите углы треугольника АВС ответы запишите в градусах
Answers & Comments
Объяснение:
АВС тр-к АD-биссектр СН - высота
<АВС=3×<DAC
<BCA:<BCM=7:5
Hайти : <САВ ; <АВС; <ВСА
РЕШЕНИЕ :
<ВСА+<ВСМ=180
<ВСА=7Х
<ВСМ=5Х
7Х+5Х=180
12Х=180
Х=15
<ВСА=7×15=105
<ВСМ=5×15=75
Пусть <DAC=<DAB=y,тогда <САВ=2y
<ABC=3y
Cумма углов тр-ка=180:
<ВСА+<АВС+<САВ=180
105+3y+2y=180
105+5y=180
5y=180-105
5y=75
y=15
<DAB=15
<CAB=2×15=30
<ABC=3×15=45
Ответ :
<САВ=30 градусов
<АВС=45 градусов
<ВСА=105 градусов