В треугольнике АВС проведены высоты АК и ВН, АВ=ВС=3 ВН=2. Найдите высоту АК
Answers & Comments
ssoxo
В прямоугольном тр-ке АВН АН=√(АВ²-ВН²)=√(9-4)=√5. В равнобедренном тр-ке АВС ВН - высота и медиана. АС=2АН=2√5. Площадь тр-ка АВС: S=АС·ВН/2=2√5·2/2=2√5. Так же S=BC·АК/2 ⇒ АК=2S/BC=4√5/3 - это ответ.
Answers & Comments
В равнобедренном тр-ке АВС ВН - высота и медиана.
АС=2АН=2√5.
Площадь тр-ка АВС: S=АС·ВН/2=2√5·2/2=2√5.
Так же S=BC·АК/2 ⇒ АК=2S/BC=4√5/3 - это ответ.