В треугольнике АВС С = 126 °, AD и AN - высота и биссектриса треугольника соответственно, DAN = 48 °. Найти углы треугольника АВС.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) угол АСВ + угол АСD = 180° - по свойству смежных углов
угол АСD = 180° - 126° = 54°
2) Рассмотрим ∆ АСD ( угол ADC = 90° ):
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике всегда равна 90°
угол DAC = 90° - 54° = 36°
угол САN = угол DAN - угол DAC = 48° - 36° = 12°
3) AN - биссектриса =>
угол ВАС = 2 × угол CAN = 2 × 12° = 24°
4) Рассмотрим ∆ АВС:
Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180°
угол АВС = 180° - 126° - 24° = 180° - 150° = 30°
ОТВЕТ: 24° , 30° , 126°