Рассмотрим рисунок вложения: Δ АСК~ΔАОМ - прямоугольные с общим углом при А СК:ОМ=СА:МА МА=СА-r r= (а+b-c):2 r=(АС+ВС-АВ):2 по т.Пифагора ВС=8 ( треугольник - египетский, можно и не считать r=(6+8-10):2=2 СК:2=6:4 4СК=12 СК=3
2 votes Thanks 6
Hrisula
Другой способ решения через свойство биссектрисы угла, которая делит противолежащую углу сторону в отношении сторон, содержащих этот угол. СК:ВК=АС:АВ⇒ СК:(8-СК)=6/10, откуда СК=3
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрим рисунок вложения:Δ АСК~ΔАОМ - прямоугольные с общим углом при А
СК:ОМ=СА:МА
МА=СА-r
r= (а+b-c):2
r=(АС+ВС-АВ):2
по т.Пифагора ВС=8 ( треугольник - египетский, можно и не считать
r=(6+8-10):2=2
СК:2=6:4
4СК=12
СК=3