В треугольнике АВС сторона АВ разделена на три равные части и через точки делени...

August 2022 1 7 Report

В треугольнике АВС сторона АВ разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АС. Больший из двух отрезков, который расположен между сторонами треугольника, равен 8 см. Найдите сторону АС треугольника.
Срочно.

Answers & Comments

Banabanana

Verified answer

Пусть дан ΔАВС
АК = КМ = МВ
МО || KH || AC
КН = 8 см
Найти: АС

Из условия:
АК = КМ = МВ и МО || KH || AC, тогда, по теореме Фалеса:
СН = НО = ОВ
Следовательно, ΔАВС ~ ΔКВН

Пусть АК = КМ = МВ = х, тогда:
АВ = 3х
КВ = 2х
В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны, отсюда:

$
 \cfrac{KB}{AB}= \cfrac{KH}{AC} \\\\ \cfrac{2x}{3x}= \cfrac{8}{AC} \\\\ AC= \cfrac{3x*8}{2x}=12$

Ответ: 12 см.

5 votes Thanks 9

Banabanana чуть ошиблась, не в 7, а в 8 классе.. Посмотрела учебник по геометрии за 8 класс. Темы "Теорема Фалеса" и "Подобные треугольники" идут одна за другой.

inblackoceanozoaon просто в моём учебнике тема "подобные треугольники" будет дальше, она даже в другом разделе, поэтому таким способом эту задачу я и не могу решить

Banabanana Насчет задачи, подумаю, как решить иначе...

Banabanana можно полюбопытствовать, что за учебник у вас?

inblackoceanozoaon спасибо большое, ой, сейчас учебник не под рукой, он в другой комнате у сестры а она спит уже, а так я автора не помню

Hrisula inblackoceanozoaon Вы дали еще раз эту же задачу. Имеет смысл там добавить к условию, что решение не должно быть основано на подобии треугольников.

inblackoceanozoaon Сегодня, на основе других задач я таки смогла решить Эту задачу, Вот правильное решение:

inblackoceanozoaon На основе теоремы про среднюю линию треугольника, сторона МО=КН:2=8:2=4, а на основе теоремы про среднюю линию трапеции, сторона АС=(КН*2)-МО=(8*2)-4=16-4=12.

inblackoceanozoaon А на счёт учебника -- у меня учебник издательства ,,Ранок" от А.П.Ершова, С.В.Ершова,В.ВГолобородько,О.Ф.Крижановського,2016 года.

Answers & Comments

Verified answer

ugol pri menshej osnove trapecii raven 120 gradusov tri storony trapecii 6 sm

viberit ryad solej rozchini yakih vnaslidok vzayemodiyi z rozchinom natrij gidrooksi

osnovy trapecii ravnyayutsya 8 sm i 14 sm najdite otrezki na kotorye diagonal de

znajdit oblast viznachennya funkciyi u9h9 h 2h 5

zdijsniti peretvorennya cl2hclmgcl2

element golovnoyi pidgrupi ii grupi masoyu 36 g povnistyu proreaguvav pid chas nagcbdb160c5687a20604f6fdd638e73bbc 52604

u povitri na shovkovij nitci visit kulka 1 yaka mae zaryad 20 nkl i masu 120 mg

obchislit kilkist rechovini kisnyu sho vitratitsya na zgorannya 5 mol kalciyu sa

obchislit masu j kilkist ortofosfatnoyi kisloti neobhidnoyi dlya cilkovitoyi nejt

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social