в треугольнике авс сторона ав=4 см угол с=30 градусов, угол в=45 гадусов. найдите сторону ас
Answers & Comments
MRX22
Найдем угол ВАС: 180- (30+45) = 180 - 75 = 105 градусов Можно провести высоту к стороне ВС, тогда высота AD будет перпендикулярна стороне BC и угол BAD = 180 - (90+45) = 180 - 135 = 45 градусов. Следует, что BD=AD . Пусть сторона - х, тогда BD=AD=x x^2 + x^2 = 16 (по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы, т.е. AB, равен сумме длин квадратов катетов, т.е. AD и BD) 2х^2 = 16, x^2 = 8, x= 2 корня из 2
По теореме длины стороны треугольника напротив угла в 30 градусов: AC=2AD= 2* 2 корня из 2 = 4 корня из 2 Ответ: 4 корня из 2
Answers & Comments
Можно провести высоту к стороне ВС, тогда высота AD будет перпендикулярна стороне BC и угол BAD = 180 - (90+45) = 180 - 135 = 45 градусов. Следует, что BD=AD . Пусть сторона - х, тогда BD=AD=x
x^2 + x^2 = 16 (по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы, т.е. AB, равен сумме длин квадратов катетов, т.е. AD и BD)
2х^2 = 16,
x^2 = 8,
x= 2 корня из 2
По теореме длины стороны треугольника напротив угла в 30 градусов: AC=2AD= 2* 2 корня из 2 = 4 корня из 2
Ответ: 4 корня из 2