В треугольнике АВС точка К лежит на стороне АС, угол ВСА=107°,ВК=4,5,АВ<6.Найдите АВ,если известно,что длина АВ выражается целым числом.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1. Т.к. BCA - тупой => ∠BAC и ∠ABC- острые
2. Т.к. ∠KBC меньше ∠ABC ,а ∠BCA = ∠BCK, то ∠BAC меньше ∠BKC => sin(BKC) > sin(BAC)
3. По теореме синусов: BC/(sin(BKC)) = BK/sin(150) и BC/sin(BAC) = AB/sin(150), =>
=>
= sin(BKC)/sin(BAC) => AB > BK
4. Т.к. 6 > AB > BK = 4,5 и AB - целое, то AB = 5.
Ответ: AB = 5.