АМ биссектриса угла ВАС, который равен 80градусам,

значит половина 40 град., угол САМ = 40 градусов

угол С = 40 град., по условию, значит треугольник АМС - равнобедренный, у него угол С = углу А = 40 градусов

в равнобренном треуг. боковые стороны равны, значит АМ=МС=5 см

Значит МС = 5 см