В Треугольнике АВС угол С больше угла А в 3 раза,сторона АВ больше ВС в 2 раза. ...

July 2022 2 9 Report

В Треугольнике АВС угол С больше угла А в 3 раза,сторона АВ больше ВС в 2 раза. Докажите что угол АВС равен 60 градусов. Заранее огромное спасибо!

FunBox Такое возможно только в прямоугольном треугольнике.
1)Сторона AB- гипотенуза треугольника ABC, если она равна двум сторонам BC, значит угол, против которого лежит данная сторона, равен 30 градусам.
2)Отсюда и получается, что угол ABC=180-(90+30)=60
(Всё совпадает угол C больше угла A в три раза (90 и 30))
Должно быть так

1 votes Thanks 1

adeliaharisova Огромное спасибо!

luckylove13 По теореме синусов х/sinα=2x/sin3α. sin3α=3sinα-4sin³α. Решаем данную пропорцию, получаем уравнение: х*sin3α=2x*sinα, sin3α=2sinα. 3sinα-4sin³α-2sinα=0 sinα-4sin³α=0 sinα(1-4sin²α)=0 sinα=0 (α=0 - не подходит) или 4sin²α=1 sin²α=1/4 sinα=+ -1/2 (берем с плюсом) α=30 градусов. Итак, угол А=30, С=3*30=90, значит В=180-30-90=60 градусов. Доказано.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

pomogite reshit ne vypolnyaya postroeniya najdite koordinaty tochek peresecheniya gr

v treugolnike def deef najti perimetr treugolnika defesli dlina vysoty eo r

reshite pozhalujsta zadachu 50 ballov

proizvedeniya russkoj literatury v kotoryh zatragivaetsya tema dobroty i dobra

kakie prava rebyonka narushayutsya vo vremya voennogo konflikta i chto neobhodimo pred

gosudarstva s kotorymi do 1533 goda granichila rossiya a daniya b saksoniya v tur

pozhalujsta6 klass ivan groznyjpozhalujsta6 klass ivan groznyj oprichnina1

pozhalujsta6 klass ivan groznyj oprichnina1 kakovy prichiny vvedeniya oprichniny

pochemu rasskaz tapyor kuprina nazvan tapyor

istoriya 6 klass20 paragraf kulikovskaya bitva voprosy 1kakie sobytiya predshest

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social