В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=10, синус В=0,6. Найдите высоту СН
Найдем катет АС.
АС=АВ·sinВ=10·0,6=6
Чтобы найти высоту СН, нужно найти любой из отрезков, на которые делится основанием Н высоты СН гипотенуза АВ.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между  катетом и высотой. СА²=АВ*АН
36 =10АН
АН=3,6
СН=√(АС²- АН²)=4,8
Ответ: СН=4,8

как то так