ΔАВС - прямоугольный : ∠С = 90°; ВС = 15; sin∠A = 0,8

Соотношения в прямоугольном треугольнике :

cosB=\frac{CB}{AB} =sinA=0,8  

ΔCHB - прямоугольный : ∠H = 90°; BC = 15 - гипотенуза

cosB=\frac{BH}{BC}=\frac{BH}{15} =0,8  

BH = 15*0,8 = 12

Ответ: ВН = 12