В треугольнике АВС угол В =90°, СД -биссектриса , СД=16 см ,ВД=8 см . Найти угол А .
Answers & Comments
100Виктория
В тр-ке ВСД ВС²=СД²-ВД²=16²-8²=192, ВС=8√3 см. В тр-ке ВСД по теореме косинусов: cos(ВСД)=(ВС²+СД²-ВД²)/(2·ВС·СД)=(192+256-64)/(2·8√3·16)=√3/2. ∠ВСД=30° ∠С=2∠ВСД=60°. ∠А=90-∠С=30° - это ответ.
Answers & Comments
ВС=8√3 см.
В тр-ке ВСД по теореме косинусов:
cos(ВСД)=(ВС²+СД²-ВД²)/(2·ВС·СД)=(192+256-64)/(2·8√3·16)=√3/2.
∠ВСД=30°
∠С=2∠ВСД=60°.
∠А=90-∠С=30° - это ответ.