Поскольку АДЕО-ромб, то АД║ОЕ⇔АВ║ОЕ и ДЕ║ОА⇔ДЕ║АС получаем два подобных треугольника: ЕВД подобен СЕО Примем длину стороны ромба за х тогда ДЕ/АС=х/b=ВД/ЕО=ВД/х, но ВД=с-х ВД/х=(с-х)/х=х/b отсюда: х²=b(c-x) x²+bx-bc=0 x=(-b+√(b²+4bc))/2 x=(√(b²+4bc)-b²)/2
Answers & Comments
Verified answer
Поскольку АДЕО-ромб, то АД║ОЕ⇔АВ║ОЕ и ДЕ║ОА⇔ДЕ║АСполучаем два подобных треугольника:
ЕВД подобен СЕО
Примем длину стороны ромба за х
тогда ДЕ/АС=х/b=ВД/ЕО=ВД/х, но
ВД=с-х
ВД/х=(с-х)/х=х/b отсюда:
х²=b(c-x)
x²+bx-bc=0
x=(-b+√(b²+4bc))/2
x=(√(b²+4bc)-b²)/2