В треугольнике CDF стороны CD и DF равны соответственно 5 и 6 , косинус угла
между ними равен 0,6.
Найдите сторону FC .
Найдите синус наименьшего угла треугольника CDF .
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника CDF .
между ними равен 0,6.
Найдите сторону FC .
Найдите синус наименьшего угла треугольника CDF .
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника CDF .
More Questions From This User See All
Answers & Comments
FC находим по теореме косинусов:
FC² = СД² + ДF² - 2*СД*ДF* cos a ( угол между СД и ДF)
FC = √25+36-2*5*6*0,6= √61-36= √25= 5
FC = 5
Наименьший угол лежит против меньшей стороны, тогда угол противолежащий СF наименьший( из его косинуса найдем синус угла )
sin² a = 1 - cos² a
sin a = √1 - (6/10)² = √ (100 - 36)/ 100 = √64/100 = 8/10 = 0.8
sin a = 0.8
Если в треугольнике провести высоту из вершины С, то она будет высотой, биссектрисой и медианой, тк треугольник равнобедренный.
по теореме пифагора можно будет высчитать высоту или же применить пифагоровы тройки, высота h = 4
S треугольника = 1/2*h*DF =12
R=abc/4S
R= 5*5*6/4*12 = 150/48 = 3 целых и 1/8