По условию (ha + hc)/2 = hb. (1) В треугольника высоты обратно пропорциональны стороне, к которой они проведены. Так как а = 3, с = 6, то ha = 2hc. Тогда уравнение (1) запишем так: (2hс + hc)/2 = hb. 3hc = 2hb. Из этого отношения вытекает соотношение сторон с и b: 2c = 3b. b =( 2/3)c = (2/3)*6 = 4. Теперь, зная все стороны, по формуле Герона находим площадь треугольника. S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)). р (3+4+6)/2 = 6,5. S = √(6,5*3,5*2,5*0,5) = √28,4375 ≈ 5,332682252
Answers & Comments
Verified answer
По условию (ha + hc)/2 = hb. (1)В треугольника высоты обратно пропорциональны стороне, к которой они проведены.
Так как а = 3, с = 6, то ha = 2hc.
Тогда уравнение (1) запишем так:
(2hс + hc)/2 = hb.
3hc = 2hb.
Из этого отношения вытекает соотношение сторон с и b:
2c = 3b.
b =( 2/3)c = (2/3)*6 = 4.
Теперь, зная все стороны, по формуле Герона находим площадь треугольника.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
р (3+4+6)/2 = 6,5.
S = √(6,5*3,5*2,5*0,5) = √28,4375 ≈ 5,332682252