В треугольнике, две стороны которого равны a и b, сумма высот, опущенных на эти стороны, равна третьей высоте. Найти третью сторону, если а=4, b=6.
Answers & Comments
ereminaeliz201
Площадь треугольника равна половине произведению стороны на высоту, к ней проведённую S = 1/2 a *h = 2h отсюда следует, что h = S/2 S = 1/2 b * h = 3h а отсюда, что h = S/3 Сумма высот равна 5S/6 S = 1/2 c * h здесь мы подставим предыдущее и получим, что S = 1/2c * 5S/6 = 5Sc/12 1 = 5c/12 12 = 5c c = 12/5 = 2,4
Answers & Comments
S = 1/2 a *h = 2h отсюда следует, что h = S/2
S = 1/2 b * h = 3h а отсюда, что h = S/3
Сумма высот равна 5S/6
S = 1/2 c * h здесь мы подставим предыдущее и получим, что
S = 1/2c * 5S/6 = 5Sc/12
1 = 5c/12
12 = 5c
c = 12/5 = 2,4
Ответ: 2,4