в треугольнике MNK MN=6 радиус описанной около него окружности равен 6 см а угол N=45 найдите площадь треугольника MNK (конкретный ответ, а не скопированный с интернета, проверю)
1) по след из т синусов МК / sin N = 2R, ⇒ MK = 2R / sin 45 = 12*√2 см 2) по т синусов MN /sin K = MK / sin N, ⇒ sin K = MN*sinN / MK, ⇒ sinK=6*√2/2 * 1/6 = 1/2*√2 = √2/2, ⇒ ук К = 45* 3) по т о сумме углов в треугольнике MNK уг М=180-90=90* 4) S(MNK) = MN * MK, ⇒S=6*12√2 = 72√2 кв см
Answers & Comments
Verified answer
1) по след из т синусов МК / sin N = 2R, ⇒ MK = 2R / sin 45 = 12*√2 см2) по т синусов MN /sin K = MK / sin N, ⇒ sin K = MN*sinN / MK, ⇒ sinK=6*√2/2 * 1/6 = 1/2*√2 = √2/2, ⇒ ук К = 45*
3) по т о сумме углов в треугольнике MNK уг М=180-90=90*
4) S(MNK) = MN * MK, ⇒S=6*12√2 = 72√2 кв см