В Треугольнике MNK угол М равен полусумме двух других углов.. Стороны угла М относятся как 2:1. Найдите внешний угол при вершине угла N.
Answers & Comments
Korgath
M + N + K = 180, N + K = 2M, 3M = 180, M = 60 Около угла в 60 градусов, стороны треугольника соотносятся как 2:1, значит треугольник прямоугольный, и большая сторона - гипотенуза (по св-вам прямоугольного треугольника). Остальные углы 90 и 30. Не указано, какой угол является N. Ответ: один из двух: внешний угол при вершине N: 90 или 150 градусов.
3 votes Thanks 2
Ростик777
Почему соотношение сторон говорит о прямоугольном треугольнике?
Ростик777
Задача 7 класса, косинус еще не проходят, нужно другое объяснение....
Korgath
Но то, что против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы уже проходили? ))
Ростик777
это проходили)))) как дать объяснение через соотношение сторон? угол в 30 градусов ведь не дан)))
Korgath
Ох, так это непросто.... )) Давайте построим равносторонний треугольник. Все углы по 60. Из одной вершины проведем биссектрису/медиану/высоту. Один из получившихся равных прямоугольных треугольников - наш искомый, и у него как раз стороны соотносятся как 2:1. И углы 90 и 30.
Answers & Comments
Около угла в 60 градусов, стороны треугольника соотносятся как 2:1, значит треугольник прямоугольный, и большая сторона - гипотенуза (по св-вам прямоугольного треугольника). Остальные углы 90 и 30. Не указано, какой угол является N.
Ответ: один из двух: внешний угол при вершине N: 90 или 150 градусов.