в треугольнике mpk вписана окружность О-ее центр,угол М-50°,угол К-70°. Created by yulyakorotkova2021. geometriya-ru

в треугольнике mpk вписана окружность О-ее центр,угол М-50°,угол К-70°...

yulyakorotkova2021 @yulyakorotkova2021

September 2021 1 26 Report

в треугольнике mpk вписана окружность О-ее центр,угол М-50°,угол К-70°

Answers & Comments

lizazakharova3605 Найдем градусную меру угла Р:
угол М + угол Р + угол К = 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника);
50 + угол Р + 70 = 180;
угол Р = 180 - 120;
угол Р = 60 градусов.
Из основных свойств касательных известно, что отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. То есть отрезки ОМ, ОК и ОР будут являться биссектрисами углов М, К и Р соответственно. Тогда:
угол КМО = угол РМО = угол М / 2 = 50/2 = 25 градусов;
угол МКО = угол РКО = угол К / 2 = 70/2 = 35 градусов;
угол МРО = угол КРО = угол Р / 2 = 60/2 = 30 градусов.
а) Рассмотрим треугольник МОК: угол КМО = 25 градусов, угол МКО = 35 градусов. По теореме о сумме углов треугольника:
угол КМО + угол МКО + угол МОК = 180 градусов;
25 + 35 + угол МОК = 180;
угол МОК = 180 - 60;
угол МОК = 120 градусов.
б) Рассмотрим треугольник РОК: угол РКО = 35 градусов, угол КРО = 30 градусов. По теореме о сумме углов треугольника:
угол РКО + угол КРО + угол РОК = 180 градусов;
35 + 30 + угол РОК = 180;
угол РОК = 180 - 65;
угол РОК = 115 градусов.
в) Рассмотрим треугольник МОР: угол РМО = 25 градусов, угол МРО = 30 градусов. По теореме о сумме углов треугольника:
угол РМО + угол МРО + угол МОР = 180 градусов;
25 + 30 + угол МОР = 180;
угол МОР = 180 - 55;
угол МОР = 125 градусов.
Ответ: угол МОК = 120 градусов, угол РОК = 115 градусов, угол МОР = 125 градусов.

2 votes Thanks 2

yulyakorotkova2021 Ого спасибо

Answers & Comments

Помогите пожалуйста срочно!!!! по истории за 7 класс номер 5 там жирно выделено...

Срочно!!!по алгебре помогите номер 36.10(а)...

Чем отличается музыкальная драматургия (характер звучания музыки) в пьесах «Стар...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social