В треугольнике одна из сторон 29 см, а другая делится точкой соприкосновения вписанного в треугольник круга, на отрезки 24 см и 1 см , начиная от конца первой стороны.Найдите площадь треугольника
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Центр вписанного в треугольник круга лежит на пересечении биссектрис углов треугольника, поэтому от вершин до точек соприкосновения вписанного в треугольник круга со сторонами равные отрезки.Сторона 29 = 24 + 5 см,
25 = 24 + 1 см,
третья сторона равна 5 + 1 = 6 см.
Имея длины сторон по формуле Герона находим площадь:
S = V(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 60 cm^2.
Примечание: р - это полупериметр, р = (29+25+6) / 2 = 30 см.