В треугольнике одна из сторон равна 30 см. Другая сторона точкой касания вписанной окружности делится на отрезки длиной 14 и 24 см считая от конца неизвестной стороны. Найти радиус вписанной окружности. Пожалуйста дайте еще и рисунок к решению.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
ΔАВС: АС=30 см , точки касания вписанной окружности сторон треугольника - М, Т, К.ВМ=14 см , СМ=24 см . ⇒ ВС=ВМ+МС=14+24=38 (см).
По теореме : отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны ⇒ ВМ=ВК=14 , СМ=СТ=24 , АК=АТ.
АС=АТ+ТС , 30=АТ+24 , АТ=30-24=6 ⇒ АК=АТ=6 .
АВ=АК+ВК=6+14=20 .
Радиус вписанной окружности находим из формулы для площади треугольника: S=pr , r - радиус впис. окр., р - полупериметр.
S можно ещё найти из формулы Герона: