В треугольнике одна сторона на 2 см короче второй и на 4 см короче третьей. Коси...

July 2022 1 3 Report

В треугольнике одна сторона на 2 см короче второй и на 4 см короче третьей. Косинус среднего по величине угла равен 0.75. Найдите периметр треугольника.

Answers & Comments

Banabanana

Verified answer

Пусть х (см) - меньшая сторона, тогда:

х+2 (см) - средняя сторона

х+4 (см) - большая сторона

Средний по величине угол лежит против средней стороны. По теореме косинусов:

$\tt (x+2)^2=x^2+(x+4)^2-2\cdot x\cdot(x+4)\cdot0.75\\ x^2+4x+4=x^2+x^2+8x+16-1.5x^2-6x\\0.5x^2+2x-12=0 \ \ |\cdot2\\x^2+4x-24=0\\D=16+96=112=(4\sqrt{7})^2\\x_1=\cfrac{-4-4\sqrt{7} }{2}=-2-2\sqrt{7} \ \ \ \ \ \O\\ x_2=\cfrac{-4+4\sqrt{7} }{2}=2\sqrt{7}-2$

$\tt P=x+x+2+x+4=2\sqrt{7}-2+2\sqrt{7}-2+2+2\sqrt{7}-2+4=6\sqrt{7}$

Ответ: 6√7 см.

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

m306c1ef79249609e10125792fe7c9fb5d 62141

okolo pryamougolnogo treugolnika abc opisana okruzhnost radius kotoroj raven 4

ugly pri bolshem osnovanii trapecii 35 gradusov i 55 gradusov bokovye storony a

s r o ch n o reshite zadachu po geometrii ispolzuya podobiya

reshite zadachu po fizike pozhalujsta2557114160f2ad8495bc8427ca529c33 30532

rasstavte koefficienty v uravnenii cuh2so4cuso4so2h2o

sostavit kompleks uprazhnenij dlya fizicheski podgotovlennogo cheloveka 8 10 uprazh

storony parallelogramma ravny 6 sm i 10 sm odna iz diagonalej ravna 8 sm najdi

v treugolnike abc izvestno chto ugol s90 gradusov ac5 bc12 najdite rassto

pridumat zadachu s chislami 3 6 i 7 chtoby rezultyt byl raven 8 zapisat algor

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social