В треугольнике первая сторона на 50% больше второй, но на 25% меньше третьей. Меньшую сторону увеличили на 40%,а большую увеличили на 25%. Как изменился периметр треугольника и на сколько процентов?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть Х - третья сторона.Первая сторона на 25% меньше третьей: 100% - 25% = 75% = 0,75
Тогда 0,75Х - первая сторона
Пусть Y - вторая сторона
Первая сторона на 50% больше второй: 100% + 50% = 150% = 1,5
Тогда 1,5Y - первая сторона
0,75X = 1,5Y ⇒ X = 1,5Y/0,75 = 2Y - третья сторона
Стороны треугольника до увеличения
1,5Y - 1 сторона
Y - 2 сторона
2Y - 3 сторона
Периметр P₁ = 1,5Y + Y + 2Y = 4,5Y
Меньшая сторона - вторая Y. Её увеличили на 40%:
100% + 40% = 140% = 1,4
Тогда вторая сторона будет 1,4Y
Большая сторона - третья 2Y. Её увеличили на 25%
100% + 25% = 125% = 1,25
Тогда третья сторона будет 1,25*2Y = 2,5Y
Первая сторона осталась без изменения 1,5Y
Периметр Р₂ = 1,5Y + 1,4Y + 2,5Y = 5,4Y
Периметр изменился на
Периметр увеличился на 20%
------------------------------------------------------
Для наглядности пример треугольника
1 сторона - 75
2 сторона - 50
3 сторона - 100
Р₁ = 75+50+100 = 225
---------------------------------
После изменения
1 сторона - 75
2 сторона - 70
3 сторона - 125
P₂ = 75+70+125 = 270
---------------------------------
Изменение периметра